Józef Burta dołączył do Śląska Wrocław latem 2021 roku, a jego poprzednim klubem był Piast Żmigród. Od tamtego momentu golkiper bronił dostępu do bramki drugiego zespołu WKS-u. W barwach rezerw naszego klubu rozegrał łącznie 28 meczów, w których 10 razy zachowywał czyste konto.

W sezonie 2022/2023 Józef Burta rozegrał 13 spotkań. W międzyczasie regularnie trenował z pierwszą drużyną Śląska, pomagając Rafałowi Leszczyńskiemu i Michałowi Szromnikowi w codziennych przygotowaniach do ligowej rywalizacji.